第一百四十章 题目越短难度越大（1/5）

11月14日，数学国决第一试正式开始。

一共只有三个题目，限时四个半小时完成。

在全部都是顶尖学子的国决里，每一题的含金量不可谓不高。

甚至可以说，从国决开始乃至世界奥数，和以前的省赛已经完全不是一个档次。

教室里很安静。

苏牧轻轻的弹开了试卷，铺平了草稿纸。

第一题，是一个最值题。

设a，b，c，d，e≥-1，满足a+b+c+d+15，求S（a+b）（b+c）（c+d）（d+e）（e+a）的最大值和最小值。

题目很短很短，甚至字符也就那么几个，但是苏牧却顿时感受到了一阵压力。

在普通的考试里面，很短的题目很可能是送分题，但是在奥数，尤其是在奥数国赛上，题目越短意味着能得到的信息更少，难度也就更大！！

S（a+b）（b+c）（c+d）（d+e）（e+a）

苏牧看着题目，头次感受到了曾经作为学渣的熟悉感，他竟然不知道如何下笔。

展开是不可能展开的，涉及到了五元方程，就算是展开也没什么特别大的用处，肯定是有其他的方法。

看到这个第一题，考场里的其他考生们也大多倒吸了一口冷气，有些已经开始冒出冷汗，有些人镇定着看向了第二个题目，有些人可能是灵光一闪，直接动笔，但是下一刻，眼里的灵光顿时黯淡了不少。

苏牧仔细的观察了一下题目的前两个条件，脑海里闪过了平均值原理这个概念。

先求最大值，显然S取最大值的时候为正值，因为a+b+c+d+15，由平均值原理可以得知，abcde中至少有一个数字大于等于1，每个符号都出现了两次，因此，a+b，b+c，c+d，d+e，e+a，中至少会出现两个非负数值。