92.皇冠与明珠（1/5）

数论从初中后就没接触了，还是高一，大部分学生看不懂黑板上教练在写什么，但是正因为看不懂，才不明觉厉，几步就搞定这种题目，怎么想都是神仙才有的操作。

明明很复杂的问题，可以用简单的过程解答出来。这是人类思维的力量，就是这样不可思议。

当然了，也是因为这些学生没学过欧拉定理，不懂怎么算出来答案，才觉得李轩和教练这些能算这种题目的是神仙，学过之后就会感觉很简单，我上我也行，所谓神仙不过是早学了点而已。

然后经过这道题，李轩就发现身边大多数同学才数论刚入门，原来数学竞赛组的同学许多都做出了这道题，肯定是有看过数论相关书籍，但看这些同学在朝阳杯的表现，并不能算数论高手。

到数论高手，他自然就想起了欧阳哲。

听上次遇到的国家集训队选手欧阳哲，就是最极为擅长数论的才，能解答联赛的数论题，这种欧拉定理基础题，口算就能搞定。

在华夏，高中生向来在几何和代数极强，对于数论和组合不是很擅长，数论才很吃香的，同样组合才更是少之又少。

而坐在第一排，乔思菱发现她完全看不懂教练在写什么，举起手，虚心求教：“教练，欧拉定理是什么？”

林雪芮笑了笑，乔思菱好奇的眼神让她想起了她初学数论时候样子，她边边在讲台写：

“在数论和几何都有欧拉定理。数论中欧拉定理是：若n，a为正整数，且n，a互质，aφ（n）≡ 1 (d n )。”

“这里φ（n）叫欧拉函数，是于n，且和n互质的正整数个数。

“如φ(8)=4，因为1，，5，7有4正整数，和8互质。”

“所以呢，一般有，4 ≡1(d 8)”

“这道题，求8除于100的余数。”

“由欧拉定理，φ（100）≡ 1(d 100 )。φ（100）=40，1，，7，9……共40数和100互质。”