63.全球昼夜时间的计算公式（1/5）

严腾飞同学只是问李轩一个偏向脑筋急转弯的数学问题，但是没想到李轩从一个问题联想到一个大问题。

李轩在草稿上画的球体，上面标着太阳光线、赤道、地轴、晨昏线，写着字母nsb，严腾飞看得好奇，情不自禁地问：“李轩大神，你在干什么？”

李轩解释道：“我在考虑蜗牛爬行速度在夜晚和白一样的时候，蜗牛几才能爬出，因为想到全球各地的黑夜白时间不一样，就想把这个黑夜白时间算出来。”

“有结果了吗？”严腾飞此刻只有佩服，高中地理还没学到晨昏线，看着李轩的计算过程就感觉到高深。

“有结果，算出来了。”李轩点头。

利用球的性质，过直射点的太阳光线必经过地心，并且垂直于晨昏线，可得到计算昼长的三角关系，主要关系得到了，此外的工作就是计算化简。

这时梁智慧站在李轩身旁，看清了李轩计算的全过程，也在思考，最后：“李轩，你这个式子有些复杂，应该简化下。”

李轩也在考虑简化。

这个式子不符合数学对自然规律描述的简洁之美，物理课本上的数学公式都是很简洁，李轩考虑把其中两个未知量凑成一个未知量，回到画的参考的地球球体上，最后他发现似乎真能化简。

先引进当地正午太阳高度h。

由几何关系，当地正午太阳高度h，等于当地纬度，减去太阳直射点纬度加上90°。