第四十章 我给你出几道题（2/5）

如果林晓会因为如今在数学竞赛中所向披靡，而忘记了上进，那未来显然不会有太高的成就。

只有不断地学习，一直地进步，天才的天赋才能得到更多的发挥，否则的话，那显然就会落得伤仲永那样的下场。

这时徐红兵想了想，便说道：“那我给你出一道题，你来算算。”

林晓点点头：“恭敬不如从命。”

“你小子还文绉绉的。”

徐红兵失笑地打趣了一句，随后便接过林晓的笔，在他的草稿纸上开始写起了题。

虽然不教抽象代数，但是高代他还是教过的，出个题还是挺简单的。

设n阶方阵f是某个多项式的友矩阵，求证与f可交换的方阵只能是f的多项式。

“来吧。”

写完，徐红兵便将笔交给了林晓。

他出的这道题，难度算是偏上，他也想要考验一下林晓对高代学习的程度怎么样，能不能复刻在奥赛考试中那种神挡杀神佛挡杀佛的表现。

此外，其中也存在一个知识点，也就是友矩阵，他想知道林晓对这种偏僻知识点把握的怎么样，或者说知识面是否广泛。

只不过让他意外的是，林晓只是思考一分钟后，也没问他友矩阵是什么玩意儿，便开始写了起来。

证明:设v是n维线性空间，e1，e2，…，en是一组基。设ψ是v的线性变换，使得ψ在基e1，e2，…，en下的矩阵是f，即ψe1，e2，…，ene1，e2，…，enf。

因为f是友矩阵，所以e2ψe1，e3ψ2e1，…，enψn1e1.即……