第六十五章 金安泰（1/5）

（感谢家里的哈士奇叫狮子的两个万赏！）

…………

第一题，完完全全的送分题。

这道题目，对于那些竞赛弱国的队员们，或许还存在一定的难度。

但于前几排的学生们来说，他们全都是来自各大竞赛强国的队员，做起来自然毫无压力。

区别的，无非是完成的速度而已。

耗费越少的时间完成第一题，那就可以拿越多的时间，来钻研后面的两题。

第一题找出所有的正整数对，n≥3，使得存在无穷多个正整数a，使a+a1an+a21为整数。

毕齐同学摸着下巴，沉吟几秒钟后，脑海中便有了思路。

握着笔，笔尖一边唰唰唰的在草稿纸上列着公式，一边嘴中小声嘀咕着一长串普通人完全听不懂的东西。

“首先，可以确定的一点是≥n，那么接下来，需要构造两个函数。”

“fxx+x1，gxxn+x21，设fxrxgx+sx，rx和sx应该都属于整系数多项式。”

“然后，给它来一个裴蜀定理，得出rx和sx存在的最大公因数。”

“……这里，直接来个无穷递降法！把方程的幂降下来。再利用……求出，5，n3，那么便只需要证明对于任意的整数a，a5+a1a3+a21都是整数！”

十分钟的时间，毕齐完成第一步的转化。

即确定题干中、n的值，将问题转化为一个只有普通高考难度的不等式证明题。

“有些不可思议的轻松啊！”

考试时间二十分钟，毕齐看着草稿纸上已经被自己证明出来的第一题，轻松的笑了笑。的题目，并没有他想象的那么恐怖嘛！